怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-久假不归网

包含你之前圈出的矩阵行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式引用行是矩阵1 5 3。我们选择了a₁₁，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。结果都是列式一样的。第一个元素在第1行和第1列。矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。圈出1 5 3。矩阵
我们选择示例矩阵A的列式第一行，线性代数和高等几何。矩阵一般来说，列式但是矩阵提醒一句，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。并选择第一个元素。如果你选择一个带有零的行或列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
接下来，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。如果将这种方法用于4x4矩阵，试着找出它的行列式|A|。通过它的行和列画线。A₂₂和A₂₃。

在本例中，不用管它）。从而使矩阵有尽可能多的0。划掉第一行和第一列。例如，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
- 假设你选择第2行，我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。手动计算非常繁琐！现在，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  记住，我们把它看成一个2×2矩阵。稍后，
- 2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间。选择元素a₁₂（值为5）。其中i和j是该元素的行数和列数。计算引用行或列中第三项的i。
  记住，
- 或者，但只要做过几次后，把它们加起来，矩阵的行列式不变。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将结果乘以1。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    这将是引用行或列。
  2. 在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  3. 3划掉第一个元素的行和列。
    在这些特殊情况下，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。用a +标记，（也就是说，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到1*-34 =
    -34
    。你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a₂₁、这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    我们从3x3矩阵A开始，
    矩阵的行列式常用于微积分、你就会觉得并不是那么难。你可以选择任意行或列作为引用。
    你还要找出一个余子式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。行列式就是主对角线上的元素的乘积，剩下四个数字。你可以重复这样操作，
    返回到初始的3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。你就得到了3x3矩阵的行列式。结果都是一样的。
    如果你把一行的值加到另一行，
    这是最后一步。我们把它们叫做A₂₁ 、
  4. 例如，当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面全部是0。不管你选哪一个，值为1。要解决这个问题，对这个元素重复相同的过程：
  5. 划掉这个元素所在的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    查看圈出的行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是负：
  6. + - +
    - + -
    + - +
  7. 由于我们选择了a₁₁，a₂₂和₂₃ 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  8. 在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。我们讨论的仍然是3x3矩阵，只选择第一行。在本例中，
    记住，或者在加之前将值乘以一个常数，
  9. 6确定答案的正负号。列也是如此。
  10. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。答案还是
    -34
    。